نوع مقاله : گردآوری و مروری
نویسندگان
1 دانشیار-عضو هیئت علمی دانشگاه الزهرا
2 کارشناسی ارشد حسابداری- مدرس موسسه آموزش عالی ساعی
3 کارشناسی ارشد مدیریت دولتی
چکیده
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
The aim of dis study is forecasting needful liquidity automatic teller machines (ATM) With two linear model and non Linear. Providing financial resources at ATM machines, since it is important that is necessary to keep activity ATM to provide cash into applicant and security cash in machine. Results of Such analysis make it possible to can be necessary prediction for providing financial resources of ATM such as intelligent and maintain it active during peak demand hours. The statistical case of the research consisted of 7 ATMS of Economic Mehr Bank in Razavi Khorasan during the years 1386-1389. In this study, determining amount of cash taking from ATM using nonlinear method of artificial neural networks with multi-layer perception structure and error back propagation algorithm and linear method of ARIMA is examined to choose an optimal model. Demand of cash taking from date 1386/4 till 1389/7 (40 months) as training data and from the aban data of 1389 till the end of esfand 1389 is intended as Test data. The finding results indicate mastery artificial neural networks model to ARIMA model in predict needed cash of an ATM from economic mehr bank.
کلیدواژه‌ها [English]
مقدمه
دستگاههای خودپرداز (ATM[1]) طراحی شدهاند بهعنوان وسیلههای ارتباطی که برای مشتریان موسسات مالی یک راه معامله مالی در یک مکان عمومی بدون نیاز به یک کارمند را مهیا میکنند. براساس تخمینهای گسترش داده شده توسط شرکت صنعتی دستگاههای خودپرداز تعداد تمامی دستگاههای خودپرداز در سال 2007 بیشتر از 6/1 میلیون بوده است. هر قدر شبکههای دستگاههای خودپرداز گسترش مییابد، نظارت درست، بازنگری و مدیریت نقدینگی شبکههای دستگاههای خودپرداز بسیار مهم است (سنلمان[2] و همکارش، 2006).عنصر بسیار مهم در گسترش سیستم مدیریت شبکه دستگاههای خودپرداز موثر بازنگری روزانه نقدینگی صرفنظر از دستگاههای خودپرداز و کشف رفتار پیشبینی نشده دستگاههای خودپرداز ویژه است. بازنگری شبکه دستگاه خودپرداز باید بر مبنای نقدینگی تاریخی روزانه صرفنظر از داده بوجود آمده باشد. رفتار پیشبینی نشده یک دستگاه خودپرداز به دلایل مختلف میتواند ضروری باشد. این دلایل میتوانند با تعدادی موانع در حال رشد در اطراف دستگاه خودپرداز، مشکلات عملیاتی دستگاههای خودپرداز، یا عملکردهای غیرقانونی مشتریان همراه باشد. یادآوری این نکته مهم است که برای تشخیص رفتار پیشبینی نشده یک دستگاه خودپرداز ویژه، مقایسه رفتار دستگاه خودپرداز با رفتار دستگاههای خودپرداز مشابه در همسایگی ضروریست. اگر به چند دلیل (وضعیت آب و هوایی، اتفاقات در ناحیه و...) مشکلات متداولی برای همهی دستگاههای خودپرداز در همسایگی بوجود آمده باشد، بنابراین رفتار تغییر داده شده دستگاه خودپرداز ویژه نباید بهعنوان پیشبینی نشده تفسیر شده باشد. برای موسسات بانکی تشخیص رفتار پیشبینی نشده یک دستگاه خودپرداز با سرعت مشابه و همچنین عکس العمل به موقع دستگاه خودپرداز برای حل این مشکلات تعیینکننده و مهم است. بدلیل اندازه شبکههای دستگاههای خودپرداز (تعدادی از شبکههای دستگاههای خودپرداز اصلی موسسات خدماتی با دستگاههای خودپرداز بیشتر از 1000 عدد در شبکه) عملیات انسانی نمیتواند عملکرد همهی دستگاههای خودپرداز را بطور موثر بازنگری کند. بنابراین شیوههای اتوماتیکی برای کشف رفتار پیشبینی نشده دستگاههای خودپرداز باید بکار گرفته شود (سیموتیس[3] و همکارانش، 2008).
تامین منابع مالی در دستگاههای خودپرداز، از این نظر اهمیت دارد که لازمه فعال نگه داشتن خودپرداز در ارائه وجه نقد به متقاضیان و تامین اسکناس در دستگاه است. زیرا در صورت خالی بودن کاستهای آن، ارائه وجه نقد عملی غیرممکن است. نتایج چنین تحلیلهایی این امکان را ارائه میدهد که بتوان پیشبینی لازم برای تامین منابع مالی خودپرداز را بصورت هوشمند انجام داده و آن را در ساعات اوج تقاضا فعال نگه داشت.
هدف این پژوهش پیشبینی نقدینگی مورد نیاز دستگاههای خوپرداز با استفاده از مدل خطی و غیرخطی است که این پیشبینی در هیچ پژوهش دیگری تا به امروز در ایران مورد مطالعه قرار نگرفته است.
ساختار مقاله در ادامه بدین شکل است: در قسمت بعد مطالعات انجام شده بررسی میشود. در قسمت سوم مبانی نظری ارائه میگردد. در قسمت چهارم ساختار الگو مورد بحث قرار میگیرد. در قسمت پنجم برآورد نتایج و تجزیه و تحلیل و در نهایت پیشنهادات سیاستگزاری ارائه میشود.
1. مطالعات انجام شده
المر[4] و همکارش (1998) برای پیشبینی توانایی پرداخت وامها از مدل شبکهی عصبی چند لایه پروسپترون استفاده نمودهاند. نتایج این پژوهش حاکی از این بود که قدرت پیشبینی مدل پرسپترون بیشتر از مدلهای نمرهدهی اعتباری بوده است.
هارنگ[5] و همکارش (2001) یک مدل ساده شبکههای عصبی مصنوعی برای مدلسازی آریما[6] برای سریهای زمانی استفاده کردند. آنها دریافتند هنگامیکه از دادههای پیچیده و غیرخطی استفاده کردند، مدل شبکههای عصبی قادر به مدلسازی مناسبتری برای دادهها بوده و این در حالی است که مدلهای خطی آریما چنین قابلیتی برای دادههای غیرخطی ندارد.
سیموتیس و همکارانش (2008) پیشبینی تقاضای وجه نقد با کاربرد شبکه عصبی و نظارت الگوریتم را مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند درصد میانگین قدر مطلق خطا برای شبکهی عصبی مصنوعی شبیهسازی شده نسبت به مدل SVR با اعتبار 4.1% ، 0.76% کمتر است.
موسوی (1384) در پژوهشی به طراحی مدل مناسب پیشبینی نقدینگی مورد نیاز موسسات و نهادهای مالی با استفاده از شبکههای عصبی پرداخت. آن به منظور پیشبینی مولفههای نقدینگی از تکنیک شبکه عصبی پروسپترون چند لایه با الگوریتم پس انتشار خطا استفاده نمود و توانست با آموزش شبکه از دادههای 4 ماه اول سال استفاده کرده و به منظور آزمون شبکه پیشبینی نقدینگی مورد نیاز را برای ماه هشتم سال انجام دهد.
فرجامنیا و همکارانش (1386) در پژوهشی به پیشبینی قیمت نفت با دو روش آریما و شبکههای عصبی با 5 وقفه در دورهی آوریل 1983 تا ژوئن 2005 پرداختند. همچنین به منظور تشخیص سهم مشارکت هر پارامتر ورودی، در این مدل از تجزیه و تحلیل حساسیت استفاده کردند. نتایج آنها نشان از برتری غیرقابل مقایسه مدل شبکههای عصبی مصنوعی نسبت به مدل آریما در پیشبینی قیمت روزانه نفت بود.
تهرانی و همکارش (1385) در طراحی و تبیین مدل ریسک اعتباری در نظام بانکی کشور با استفاده از دادههای اعتباری 316 مشتری حقوقی بانکهای کشور و با استفاده از مدلهای احتمال خطی، لجستیک و شبکههای عصبی مصنوعی اقدام به طراحی و آزمون کارایی مدل ریسک اعتباری نموده است. نتایج حاکی از این بود که ارتباط بین متغیرها در مدل پیشبینی ریسک اعتباری به صورت خطی نبوده و تابعهای نمایی و سیگموئید مناسبترین مدلهای پیشبینی ریسک اعتباری است و بیشترین کارایی برای پیشبینی ریسک اعتباری به ترتیب مربوط به شبکههای عصبی مصنوعی و مدل لجستیک است.
صادقی و همکارانش (1390) در پژوهشی با استفاده از شبکهی عصبی مصنوعی مبتنی بر انتظارات قیمتی برای دادههای روزانه، به مدلسازی و پیشبینی روزانهی قیمت نفت خام اوپک پرداختند. سپس نتایج آنها با مقادیر پیشبینی شده توسط مدل آریما براساس معیارهای اندازه گیری دقت پیشبینی، مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج پژوهش نشان داد که شبکهی عصبی مورد استفاده، نسبت به مدل آریما از قدرت پیشبینی بهتری برخوردار است و قیمت نفت خام تابعی از قیمت‌های 5 روز گذشتهی خود است.
2. مبانی نظری
2-1 . شبکهی عصبی مصنوعی
براساس تعریف، شبکه عصبی مصنوعی، یک سیستم پردازش اطلاعات و یک تکنیک جدید برای بررسی دادههای بسیار متنوع است (کرامر[7]،1991) که از تعدادی زیادی واحد غیرخطی به هم پیوسته پردازشگر اطلاعات (نورونها یا گرهها) تشکیل شده است (تاکر و جسون[8]، 1999) و شبکه عصبی مصنوعی از دو جهت با مغز انسان مشابهت دارد (هاکین[9]، 1999):
الف. کسب دانش توسط شبکه در فرآیندی به نام یادگیری یا آموزش انجام میشود.
ب. عوامل مرتبط کننده نورونها که وزنهای سینپتیک نامیده میشود، دانش کسبشده فیلم توسط شبکه را ذخیره مینمایند.
عملکرد به کار گرفته شده در شبکه مصنوعی بهسادگی قابل فهم است: {ورودیهای شبکه}-{خرجیهای شبکه} (سیموتیس و همکارانش، 2008). شبکههای عصبی بر اساس جهت جریان یافتن و پردازش اطلاعات به دو دسته اصلی شبکههای پیشخور[10] و شبکههای برگشتی[11] تقسیم میشوند. در شبکههای برگشتی تبادل اطلاعات میان گرهها دو طرفه است. این نوع شبکه به ویژه در مدلسازی فرآیندهای متغیر در زمان و مکان که نیازمند ابزاری پویا برای مدلسازی هستند، میتواند گزینه مناسبی باشد. در شبکههای عصبی پیشخور نورونها به طور معمول در گروههایی که لایه خوانده میشوند، دستهبندی میشوند. یک شبکه پیشخور را با یک لایه ورودی آغاز و به یک لایه خروجی ختم میشود. میان لایه ورودی و لایه خروجی میتواند چندین لایه پنهان وجود داشته باشد. لایه ورودی مقادیر ورودی مدل شبکه عصبی مصنوعی را از محیط دریافت میکند و لایه خروجی، پاسخ سیستم شبکه عصبی را به مقادیر ورودی، به محیط بر میگردند. لایههای مخفی اضافی توانایی شبکه را بالا میبرند تا آمار بهتری از دادههای ورودی استخراج کند. در یک شبکه پیشخور نورونهای هر لایه، اطلاعات را تنها از نورونهای لایه پیشین دریافت کرده، پس از پردازش، شکل پردازش شده آن را تنها به نورونهای لایه بعد، تحویل میدهند. بر روی عوامل مرتبط کننده نورونهای هر لایه به نورونهای لایه بعد مقادیری وجود دارد که وزنهای سینپتیک به اختصار وزن نامیده میشوند. عملیات منتهی به محاسبه مقدار خروجی نورونهای موجود در شبکه (به استثنای نورونهای لایه ورودی) انجام میشود. خروجی به دست آمده به ترتیب، پاسخ مدل شبکه عصبی به ورودیهای داده شده به لایه ورودی خواهد بود.
شکل 1: نحوه عملکرد شبکههای عصبی
مشهورترین مدل شبکه عصبی مصنوعی، پروسپترون چند لایه (MLP[12]) است. در شبکههای عصبی چند لایه پروسپترون هر نورون حاصل ضرب خروجی نورونهای لایه قبلی در وزنهای میان آن نورون و نورونهای لایه پیشین را به عنوان ورودی خام دریافت کرده، مجموع آنها را به عنوان ورودی موثر برای قرارگیری در تابع فعالسازی محاسبه میکنند.
پژوهشگران در مطالعات گوناگونی که انجام دادهاند از توابع فعالساز مختلفی استفاده کردهاند. با توجه به مفاهیم پایهای، بیشتر توابع غیرخطی که به عنوان تابع فعالساز در نظر گرفته میشوند، عملکرد مناسبی از شبکه عصبی در مقایسه با روشهای آماری (مدلهای براساس رگرسیونی) بهدست میدهد؛ اما گرایش بیشتر پژوهشگران در استفاده از توابع فعالساز کراندار بوده است. مشهورترین تابعی از این دست که به طور گسترده در پارادیم MLP استفاده شده است، تابع سیگموئید[13] است.
2-2. مدل آریما
پیشبینی مقادیر متغیر براساس مدلهای آریما به روش باکس – جنکینز معروف است. این روش صرفاً در خصوص سریهای زمانی پایا به تحلیل میپردازد. در فرآیند ARIMA(p,d,q) و p, d, q، به ترتیب تعداد جملات خود رگرسیون[14]، مرتبه تفاضلگیری و تعداد جملات میانگین متحرک میباشند. در صورتی که d برابر با صفر گردد فرآیند آریما تبدیل به فرآیند آریما میشود. این فرآیند دارای3 مرحله شناسایی، تخمین و تشخیص دقت پردازش است. در مرحله شناسایی مدلهای آزمایش با استفاده از معیارهای مربوطه مشخص میشوند. سپس در مرحله دوم به تخمین پارامترها براساس مدل شناسایی شده پرداخته میشود. در نهایت مرحله بازبینی تشخص مدل است که در این مرحله کفایت و مناسب بودن مدل تخمین زده شده، با استفاده از معیارهای مربوطه مورد آزمون قرار میگیرد. اگر مدل نامناسب تشخیص داده شود باید مورد اصلاح و تعدیل قرار گیرد و برای تحقق این امر مراحل قبلی برای مدلهای جدید مجدداً به کار برده میشود. نهایتاً هنگامی که بهترین مدل تشخیص داده شد، با استفاده از آن به پیشبینی مقادیر آینده سری زمانی پرداخته میشود.
3. ساختار الگو
3-1. فرضیه پژوهش
مدل غیرخطی (شبکههای عصبی مصنوعی) توانایی پیشبینی نقدینگی مورد نیاز دستگاههای خودپرداز بانک را با خطای کمتری نسبت به مدل خطی (ARIMA) دارد.
3-2. ساختار الگو پژوهش
جامعه آماری پژوهش، کلیه شعب بانک مهر اقتصاد استان خراسان رضوی از تاریخ 1/4/1386- 1/12/1389 (45 ماه) است. دادههای مورد استفاده در این پژوهش برداشت وجه نقد از دستگاههای خودپرداز است که از سرپرستی کل بانک مهر اقتصاد استخراج شده است. این دادهها از دو بخش تشکیل شدهاند. نخست، دادههای مربوط به دورهی 1/4/1386 تا 1/7/1389 (80% دادهها) برای آموزش شبکه و بخش دوم، از 1/8/1389 تا 1/12/1389 (20% دادهها) برای آزمایش، اعتبارسنجی و مقایسه مدل شبکهی عصبی پیشخور با فرآیند آریما مورد استفاده قرار میگیرد. جهت بررسی مدل شبکههای عصبی از نرم افزار مطلب[15] و مدل آریما از ایویوز[16] استفاده شده است.
تعداد نمونه مورد مطالعه در این پژوهش که در مجموع 7 دستگاه خودپرداز بوده است، با استفاده از روش حذفی و با توجه به معیارهای زیر انتخاب گردید:
اولاً: حداقل 4 سال سابقه فعالیت دستگاههای خودپرداز را داشته باشد. ثانیاً: اطلاعات شعب قابل دسترسی باشد.
متغیر پژوهش نقدینگی است که به توانایی بانک در پاسخگویی به نیازهای نقدینگی اطلاق میشود.
4. برآورد نتایج و تجزیه و تحلیل
4. 1. مدلسازی و پیشبینی ARIMA
برای پیشبینی دادههای سری زمانی به وسیله ARIMA، ابتدا مانایی سری زمانی، بررسی و مرتبه انباشتگی (d) تعیین میشود. در مطالعه حاضر، سری زمانی در اولین تفاضل بر اساس آزمون دیکی- فولر تعمیم یافته (ADF[17])، مانا و سپس تعداد جملات خودرگرسیون(P) و تعداد جملات میانگین متحرک (q)، با استفاده از توابع خود همبستگی (AC[18]) خودهمبستگی جزئی (PAC[19]) براساس مراحل باکس- جنکینز محاسبه شده است. اما از آن جایی که ممکن است مدلهای دیگری وجود داشته باشند که مقدار آکائیک یا شوارتز کمتری داشته باشند و بر الگوی مذکور ترجیح داده شوند، مدلهای دیگر نیز بررسی میشوند. بر این اساس، کمترین مقدار آکائیک مربوط به فرآیند تعداد جملات خودرگرسیون و میانگین متحرک است، که نتایج تفصیلی حاصل از برآورد آنها برای هر یک از 7 دستگاه، در جداول 2 تا 8 و مقایسه مقادیر واقعی و پیشبینی شده براساس مدل ARIMA در نمودار 1 تا 7 آورده شده است.
جدول1: آزمون مانایی دیکی فولر بر میزان برداشت وجه نقد 7 دستگاه خودپرداز در اولین تفاضل
|
ATM7 |
ATM6 |
ATM5 |
ATM4 |
ATM3 |
ATM2 |
ATM1 |
|
|
59/3- |
59/3- |
59/3 |
59/3- |
59/3- |
59/3- |
59/3- |
1% level |
|
93/2- |
93/2- |
93/2 |
93/2- |
93/2- |
93/2- |
93/2- |
5% level |
|
60/2- |
60/2- |
60/2 |
60/2- |
60/2- |
60/2- |
60/2- |
10% level |
|
67/4- |
65/7- |
07/10- |
49/10- |
43/4- |
11/10- |
64/5- |
pp t-statistic |
جدول 2: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM1) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.80 |
R2 |
*(0.000)7.10 |
C |
|
0.70 |
Adj. R2 |
*(0.037)0.487 |
AR(1) |
|
4.970 |
F-statistic |
*(0.049)0.415- |
AR(2) |
|
0.001 |
Prob (F-statistic) |
*(0.757)0.058 |
AR(3) |
|
|
|
*(0.542)0.112 |
MA(1) |
|
2.04 |
Durbin-watson |
*(0.000)0.960 |
MA(2) |
|
|
|
*(0.000)0.204 |
MA(3) |
ATM1: دستگاه خودپرداز شماره 1، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره Fدر جدول 2، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، بنابراین ضرایب AR(3) و MA(1)معنادار نمیباشند. براساس نتایج حاصل بجز این دو سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.79 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.04 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 1، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 1 ارائه شده است.
نمودار1: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM1 با استفاده از روش ARIMA
جدول 3: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM2) در دوره1/ 4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.69 |
R2 |
*(0.000)8.28 |
C |
|
0.57 |
Adj. R2 |
*(0.046)0.212- |
AR(1) |
|
22.488 |
F-statistic |
*(0.000)0.703 |
AR(3) |
|
0.052 |
Prob (F-statistic) |
*(0.268)0.147 |
MA(1) |
|
1.97 |
Durbin-watson |
*(0.045)0.215- |
MA(2) |
|
*(0.000)0.900- |
MA(3) |
ATM2: دستگاه خودپرداز شماره 2، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول 3، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، بنابراین ضریب(1)MA معنادار نمیباشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,3,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.69 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.97 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 2، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 2 ارائه شده است.
نمودار2: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM2 با استفاده از روش ARIMA
جدول 4: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM3) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.85 |
R2 |
*(0.000)6.50 |
C |
|
0.73 |
Adj. R2 |
*(0.073)0.377- |
AR(1) |
|
15.570 |
F-statistic |
*(0.024)0.377- |
AR(2) |
|
0.001 |
Prob (F-statistic) |
*(0.000)0.971 |
MA(1) |
|
1.94 |
Durbin-watson |
*(0.000)0.980 |
MA(2) |
ATM3: دستگاه خودپرداز شماره 3، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول 4، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، بنابراین ضرایب AR(1) معنادار نمیباشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,1,2) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.85 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.94 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 3، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر(1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 3 ارائه شده است.
نمودار3: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM3 با استفاده از روش ARIMA
جدول 5: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه خودپرداز(ATM4) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.81 |
R2 |
*(0.000)6.06 |
C |
|
0.72 |
Adj. R2 |
*(0.003)0.521 |
AR(1) |
|
12.232 |
F-statistic |
*(0.072)0.333- |
AR(2) |
|
0.087 |
Prob (F-statistic) |
*(0.000)0.713- |
MA(1) |
|
1.98 |
Durbin-watson |
*(0.000)0.740 |
MA(2) |
ATM4: دستگاه خودپرداز شماره 4، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول 5، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، بنابراین ضریب AR(2) معنادار نمیباشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,1,2) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.81 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.98 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 4، پیشبینی گذشتهنگر(1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 4 ارائه شده است.
نمودار4: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM4 با استفاده از روش ARIMA
جدول 6: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM5) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.85 |
R2 |
*(0.000)8.81 |
C |
|
0.71 |
Adj. R2 |
*(0.000)0.438 |
AR(1) |
|
27.482 |
F-statistic |
*(0.016)0.329- |
AR(3) |
|
0.027 |
Prob (F-statistic) |
*(0.000)0.419- |
MA(1) |
|
1.94 |
Durbin-watson |
*(0.000)0.347- |
MA(2) |
|
*(0.000)0.942 |
MA(3) |
ATM5: دستگاه خودپرداز شماره 5، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول 6، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، و براساس نتایج حاصل کلیه متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,3,1,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.85 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.94 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 5، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 5 ارائه شده است.
نمودار5: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM5 با استفاده از روش ARIMA
جدول7: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM6) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.78 |
R2 |
*(0.497)6.85 |
C |
|
0.63 |
Adj. R2 |
*(0.000)0.946 |
AR(1) |
|
17.094 |
F-statistic |
*(0.894)0.024- |
AR(2) |
|
0.001 |
Prob (F-statistic) |
*(0.000)1.334- |
MA(1) |
|
2.07 |
Durbin-watson |
|
|
ATM6: دستگاه خودپرداز شماره 6، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول7، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، بنابراین ضریب AR(2) معنادار نمیباشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار میباشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,1,1) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.78 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.07 است که نشان میدهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 6، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 6 ارائه شده است.
نمودار6: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM6 با استفاده از روش ARIMA
جدول8: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM7) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389
|
|
Variable |
Coefficient (prob) |
Variable |
|
0.34 |
R2 |
*(0.021)6.32 |
C |
|
0.41 |
Adj. R2 |
*(0.345)0.692 |
AR(1) |
|
13.999 |
F-statistic |
*(0.784)0.069- |
MA(1) |
|
0.000 |
Prob (F-statistic) |
|
|
|
2.01 |
Durbin-watson |
|
|
ATM7: دستگاه خودپرداز شماره 7، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،
* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.
آماره F در جدول 8، نشان دهنده معناداری کلی مدلهای رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بیمعناترین ضرایب حذف میشوند، و براساس نتایج حاصل کلیه متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار نمیباشند. بنابراین، این مدل از لحاظ اقتصادسنجی قابل تجزیه و تحلیل نمیباشد. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.34 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.01 است که نشان میدهد مدل شکل خود همبستگی ندارد.
سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 7، پیشبینی گذشتهنگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیشبینی آیندهنگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 7 ارائه شده است.
نمودار7: مقادیر واقعی و پیشبینی میزان برداشت وجه نقد ATM7 با استفاده از روش ARIMA
4. 2. مدلسازی و پیشبینی شبکههای عصبی
انواع مختلفی از شبکههای عصبی مصنوعی با توجه به اهداف پژوهش میتواند استفاده شود. در این پژوهش از شبکههای عصبی پروسپترون چند لایه با الگوریتم پسانتشار خطا استفاده شده است. جدول 9 چگونگی طراحی و مدلسازی سریهای زمانی برداشت وجه نقد را در شبکهی عصبی نشان میدهد.
جدول 9: طراحی و مدلسازی سریهای زمانی برداشت وجه نقد در شبکهی عصبی
|
نوع شبکه عصبی |
پروسپترون چندلایه با الگوریتم پس انتشار خطا |
تابع فعالسازی |
سیگموئید |
|
تعداد دادههای آموزش |
40 ماه |
ساختار شبکه |
1211 |
|
تعداد دادههای آزمایش |
5 ماه |
تعداد تکرار |
120 |
|
تعداد نرون ورودی |
15 نرون |
تعداد لایه پنهان |
1 |
|
تعداد نرون خروجی |
5 نرون |
تعداد نرونهای پنهان |
21 نرون |
4. 3. ارزیابی و مقایسه مدلهای پیشبینی ARIMA و شبکههای عصبی
در پایان در جدول 10، مقادیر پیشبینی شده توسط شبکهی عصبی پروسپترون چند لایه و فرآیند ARIMA را به همراه مقادیر واقعی برای 5 ماه آینده (1/8/89 تا 1/12/89) نشان میدهد. در جدول 10، به منظور مقایسهی قدرت پیشبینی فرآیند ARIMA و شبکهی عصبی مصنوعی، از میانگین مربع خطای استاندارد (MSE[20]) استفاده شده است.
جدول10: مقایسه نتایج پیشبینی و میزان خطای دو روش شبکههای عصبی و ARIMA برای دادههای آزمایش
|
نام دستگاه |
ماه |
مقادیر واقعی |
پیش بینی عصبی |
پیش بینی ARIMA |
خطای MSE |
خطای ARIMA |
|
ATM1 |
1 |
1940770000 |
752900000 |
611862527 |
5.89 E17+ |
1.60E17+ |
|
2 |
1115100000 |
618600000 |
551829570 |
|||
|
3 |
1005565000 |
732400000 |
908122306 |
|||
|
4 |
1655650000 |
943900000 |
1075201751 |
|||
|
5 |
1960500000 |
1127000000 |
708555 |
|||
|
ATM2 |
1 |
944772222 |
835500000 |
813098990 |
1.71E17+ |
2.03E17+ |
|
2 |
852688000 |
908500000 |
834141240 |
|||
|
3 |
746060000 |
972040000 |
785938756 |
|||
|
4 |
976637000 |
985710000 |
754190910 |
|||
|
5 |
987654000 |
100770000 |
754190910 |
|||
|
ATM3 |
1 |
181920000 |
153400000 |
723207000 |
2.48E17+ |
2.65E17+ |
|
2 |
133107000 |
268900000 |
709491000 |
|||
|
3 |
295407000 |
257800000 |
722874000 |
|||
|
4 |
184580000 |
1124800000 |
770905000 |
|||
|
5 |
227850000 |
805200000 |
643555000 |
|||
|
ATM4 |
1 |
518890000 |
742100000 |
526701818 |
8.83E17+ |
1.11E17+ |
|
2 |
773370000 |
1162500000 |
778270202 |
|||
|
3 |
485120000 |
1011800000 |
496689980 |
|||
|
4 |
1145728000 |
1369100000 |
1161390929 |
|||
|
5 |
1580330000 |
869600000 |
1581931566 |
|||
|
ATM5 |
1 |
1331410000 |
160300000 |
1.35 E09+ |
2.07E17+ |
9.53E17+ |
|
2 |
884100000 |
130100000 |
899228814 |
|||
|
3 |
892600000 |
201200000 |
916434746 |
|||
|
4 |
1406250000 |
319300000 |
1.42E09+ |
|||
|
5 |
599750000 |
1242200000 |
999750000 |
|||
|
ATM6 |
1 |
606700000 |
988800000 |
752010000 |
7.32E17+ |
3.21E17+ |
|
2 |
573550000 |
1313800000 |
836346000 |
|||
|
3 |
545600000 |
837400000 |
692328000 |
|||
|
4 |
200100000 |
1049900000 |
832849500 |
|||
|
5 |
287200000 |
1227800000 |
133717500 |
|||
|
ATM7 |
1 |
716200000 |
270910000 |
752010000 |
2.40E16+ |
4.25E17+ |
|
2 |
796520000 |
275220000 |
836346000 |
|||
|
3 |
659360000 |
279820000 |
692328000 |
|||
|
4 |
793190000 |
410750000 |
832849500 |
|||
|
5 |
127350000 |
609050000 |
133717500 |
در جدول 10، میزان خطا شبکههای عصبی مصنوعی در 4 دستگاه خودپرداز کمتر از روش آریما محاسبه شده است که نشان از برتری روش شبکههای عصبی (غیرخطی) بر مدل آریما (خطی) است.
5. پیشنهادات سیاستگزاری
این پژوهش به منظور مقایسه عملکرد مدل آریما و شبکههای عصبی مصنوعی برای پیشبینی نقدینگی مورد نیاز دستگاههای خودپرداز در بانک مهر اقتصاد خراسان رضوی انجام گرفت. پیش بینی انجام گرفته شده توسط بهترین مدل از مدلهای شبکه عصبی مصنوعی و آریما، نشان دهنده برتری غیرقابل مقایسه مدل شبکههای عصبی مصنوعی در 4 دستگاه خودپرداز نسبت به مدل آریما است. در نتیجه میتوان از مدل شبکههای عصبی مصنوعی به عنوان ابزاری دقیقتر برای پیشبینی نقدینگی در کنار دیگر روشها بهره جست. این نتایج با یافتههای المر و همکارش(1998)،هارنگ و همکارش(2001)، سیموتیس و همکارانش(2008)، موسوی(1384)، فرجامنیا و همکارانش(1386)، تهرانی و همکارش(1385) و صادقی و همکارانش(1390) مطابقت دارد.
با توجه به یافتههای این پژوهش میتوان پیشنهادهای زیر را برای پژوهش آتی ارائه نمود:
ـ در این پژوهش توجه به مدلسازی با روش غیرخطی شبکههای عصبی مصنوعی بوده است. در پژوهشهای آتی میتوان از مدل شبکههای عصبی مصنوعی که فرآیند یادگیریشان متکی به روشهای ژنتیکی یا منطق فازی[21] است، استفاده کرد.
ـ از مدل شبکههای عصبی مصنوعی به عنوان یک مدل غیرخطی نام برده میشود. پس میتوان در مطالعات آینده عملکرد این مدل را با مدلهای غیرخطی از جمله VAR، BVAR در پیشبینی مقایسه نمود.
ـ در این پژوهش برداشت وجه نقد و پیشبینی به صورت ماهانه انجام گرفته است که میتواند این امر به صورت روزانه و یا هفتگی انجام گیرد.
[1]. Automatic teller machines.
[2]. Snellman et al., 2006.
[3]. Simutis et al., 2008.
[4]. Elmer et al.,1998.
[5]. Hwarng et al., 2001.
[6]. ARIMA.
[7]. Kramer,1991.
[8]. Takar and Johson,1999.
[9]. Hakin,1999.
[10]. Feed – Forward Networks.
[11]. Recurrent Networks.
[12]. Multi – Layer perceptron.
[13]. تابع سیگموئید(Sigmoid) از بالا به پایین کراندار و اکیداً صعودی است و تابعی است که در همه جا پیوسته و مشتقپذیر است. دامنه این تابع، مجموعه اعداد حقیقی و برد آن، مجموعه اعداد حقیقی بین صفر و یک میباشد. Out =
[14]. AR: Auto regressive.
[15]. MATLAB.
[16]. Eviews.
[17]. Augmented Dickey-Fuller test statistic.
[18]. Auto Coloration.
[19]. Partial Auto Coloration.
[20]. MSE =
[21]. Fuzzy Logic.
)